ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์

ในชีวิตประจำวันเราอยู่กับเหตุการณ์ต่าง ๆ และมีคำถามอยู่ในใจตลอดเวลา เช่น - พรุ่งนี้ฝนจะตกหรือไม่ - บางทีเราต้องไปทำงานวันนี้ - นายกอาจลาออกและยุปสภาเร็ว ๆ นี้ - ทีมฟุตบอลทีมใดจะได้เป็นแชมป์โลก  - ใครชนะเลือกตั้งในสมัยหน้า

คำว่า "ความน่าจะเป็น" หรือ "probability" เป็นวิธีการวัดความไม่แน่นอนในรูปแบบคณิตศาสตร์ เช่น เมื่อโยนเหรียญ ความน่าจะเป็นของเหรียญที่จะออกหัวหรือก้อยเท่ากับ 0.5

ดังนั้นเหตุการณ์ต่าง ๆ ที่เกิดขึ้นในอาณาคตเป็นสิ่งที่ยากจะคาดเดาได้ถูกต้องร้อยเปอร์เซนต์ นักอุตุนิยมวิทยาจึงใช้หลักการของความน่าจะเป็นเข้ามาทำนาย เช่น ความน่าจะเป็นของการเกิดฝนตกใน กรุงเทพมหานคร ในวันพรุ่งนี้มีค่าเท่ากับ 0.7 ความน่าจะเป็น เป็นค่าที่อาจมีความหมายที่หลายคนเข้าใจได้ไม่ยาก ความน่าจะเป็น เป็นศาสตร์ที่มีความละเอียดอ่อนที่จะนำไปประยุกต์ใช้ โดยเฉพาะเหตุการณ์ในชีวิตประจำวันต่าง ๆ ความน่าจะเป็นมีการกำหนดค่าเป็นเศษส่วนหรือเป็นเปอร์เซนต์หรือให้มีค่าระหว่าง 0 ถึง 1 เช่น ถ้านำลูกเต๋า ทอยลงบนพื้น โอกาสที่จะปรากฎหน้า 1 มีค่าเท่ากับ 1/6 หรือ 16.6 เปอร์เซนต์ ถ้าโยนเหรียญหนึ่งเหรียญ และให้ตกบนพื้น (โยนแบบยุติธรรม) โอกาสที่จะปรากฏหัวเท่ากับ 1/2 หรือ 0.5

ความหมาย
ความน่าจะเป็นหมายถึง ดัชนีชี้วัดของเหตุการณ์ที่จะเป็นไปได้ โดยสามารถพิจารณาได้ 2 ลักษณะคือ
1. ความน่าจะเป็นแบบความถี่ที่เกิดขึ้น (Frequency Probability) หมายถึงความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ต่างๆ ที่เกิดขึ้นโดยอาศัยความถี่ของข้อมูลที่เกิดแล้วนำมาคำนวณหาค่าความน่าจะเป็น ถ้าให้ n แทนจำนวนครั้งของเหตุการณ์ที่สนใจ (E : Event) และ N แทนจำนวนครั้งของเหตุการณ์ทั้งหมดที่เกิดขึ้น (S : Sample Space) ดังนั้นความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ E แทนด้วยสัญลักษณ์ P(E) สามารถคำนวณได้โดย

ตัวอย่าง 2.1 การสำรวจลูกค้าที่เข้ามาซื้อของในห้างสรรพสิน ในแต่ละวันในรอบ 5 สัปดาห์ ได้ข้อมูลดังนี้

วัน	อาทิตย์	จันทร์	อังคาร	พุธ	พฤหัส	ศุกร์	เสาร์	รวม
จำนวนรถยนต์	3,597	1,258	1,298	1,305	1,275	2,159	3,654	14,546

นั่นคือ จะมีลูกค้าเข้ามาซื้อของในห้างสรรพสินค้าในวัน อาทิตย์ จันทร์ อังคาร พุธ พฤหัส ศุกร์ และวันเสาร์ ด้วยความน่าจะเป็น

วัน	อาทิตย์	จันทร์	อังคาร	พุธ	พฤหัส	ศุกร์	เสาร์
จำนวนรถยนต์

2. ความน่าจะเป็นแบบ Classical Probability คือความน่าจะเป็นของอัตราส่วนระหว่างจำนวนสมาชิกของเหตุการณ์ที่สนใจ กับจำนวนสมาชิกของเหตุการณ์ทั้งหมดที่อาจเกิดขึ้นได้ โดยที่สมาชิกแต่ละตัวมีโอกาสเกิดขึ้นได้เท่าๆ กัน
ถ้าให้ E (Event) แทนเหตุการณ์ที่สนใจศึกษา
ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ E จะแทนด้วยสัญลักษณ์

สัญลักษณ์ P  =   ความน่าจะเป็น
          n  =   จำนวนตัวอย่างที่สนใจ
          N  =   จำนวนประชากรทั้งหมด
ตัวอย่าง 2.2 ต้องการหาความน่าจะเป็น ของการเกิดหน้าคู่ของการโยนลูกเต๋า 1 ลูก
วิธีทำ ตัวอย่างที่สนใจคือ หน้าคู่จากการโยนลูกเต๋า
ประชากรคือ หน้าของลูกเต๋า ซึ่งมีทั้งหมด 6 หน้า
S = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 }
E = (หน้าคู่) = { 2 , 4 , 6 }
เพราะฉะนั้นความน่าจะเป็น ของการเกิดหน้าคู่ของการโยนลูกเต๋า 1 ลูกเท่ากับ
 

อ้างอิง

http://kanchanapisek.or.th/kp6/BOOK6/chapter12/t6-12-m.htm (16/08/56)http://pibul2.psru.ac.th/~buncha/Chp2_1.htm (16/08/56)